Question

Приведите пример, опровергающий утверждение (контрпример):
а) уравнение 3х+11=3(х+4)-1 не имеет корней;
б) уравнение 33х=18х не имеет корней.

Answer 1

а) 3х+11=3(х+4)-1

3х+11=3х+12-1

3х+11=3х+11

Это тождество, оно справедливо для любого х.

Пусть х=0, тогда  3-0+11=3(0+4)-1⇒11=11, нашли число 0, которое обратило уравнение в верное равенство. Значит, 0- корень уравнения.

б) 33х=18х ⇒15х=0⇒х=0

ПОдставим, получим 33*0=18*0

Вывод х=0 - корень уравнения.