Question

f(х)=√(36-х²)/log22(x+5)
D(f)-?
Решите пожалуйста уравнение.

Answer 1

Ответ:

D(f)=x€(-5;-4)U(-4;6]

Объяснение:

$f(x) = \frac{ \sqrt{36 - {x}^{2} } }{ log_{22}(x + 5) }$

Одз:

$36 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ (6 - x)(6 + x) \geqslant 0$

методом интервалов находим множество значений со знаком +

x€[-6;6]

$x + 5 > 0 \\ x > - 5$

$x( - 5. \infty )$

$log_{22}(x + 5) = 0$

логарифм равен нулю, когда аргумент равен 1

$x + 5 = 1 \\ x = - 4$

x€(-5;-4)U(-4;6]