Question

Тождество доказать 1 курс

Answer 1

Доказать тождество A ∪ B = A∪(B\A)

Доказательство:

∀x ∈ (A∪B) ⇔ x ∈ A ∨ x ∈ B ⇔  x ∈ A ∨ x ∈ B ∧ x ∉ A ⇔ x ∈ A ∨ x ∈ (B\A)  ⇔  x ∈ (A ∪ (B\A)), т.е. A ∪ B = A ∪ (B\A)

Доказано.