Question

Імовірність народження хлопчика дорівнює P(x)=0.52.У сім`ї 5 дітей.Обчислити ймовірністьтого,що в цій сім`ї:
а)5 дівчинок
б)одна дівчинка
в)хоча б одна дівчинка

Answer 1

Вероятность рождения девочки равна q = 1 - p = 1 - 0.52 = 0.48

Случайная величина X распределена по биномиальному закону.

$a)~P(X=5)=q^5=0.48^5\approx 0.025\\ b)~ P(X=1)=C^1_5qp^4=5\cdot 0.48\cdot 0.52^4\approx 0.18\\ c)~ P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-p^5=1-0.52^5\approx 0.96$