Question

Решить уравнение! Помогите решить с1, пожалуйста(((

Answer 1

$4-4(cosx-sinx)=sin2x\ 4-4(cosx-sinx)=2sinxcosx\ 2-2(cosx-sinx)=sinxcosx\ 2-2(cosx-sqrt{1-cos^2x})=sqrt{1-cos^2x}cosx\ cosx=t\ 2-2(t-sqrt{1-t^2})=sqrt{1-t^2}t\ 2-2t+2sqrt{1-t^2}=sqrt{1-t^2}t \ 2-2t=sqrt{1-t^2}t -2sqrt{1-t^2}\ (2-2t)^2=(1-t^2)t^2-2t(1-t^2)+4(1-t^2)\ 4-8t+4t^2=t^2-t^4-2t+2t^3+4-4t^2\ t(t-1)(t^2-t+6)=0\ t=1\ t=0\ cosx=1\ x=2pi*n$