Question

Алия и Дария решили купить подарок для Дамира. Если Алия внесет 40%, а Дария
45% всех своих денег, то общая сумма составит 2150 тг. Если же Алия внесет 45%,
а Дария 40%, то общая сумма составит 2100 тг. Сколько денег у Алии и Дарии?​

Answer 1

Пусть х тг. было у Алии, у тг. было у Дарии. Составим систему уравнений по условию задачи:

0,4х + 0,45у = 2150

0,45х + 0,4у = 2100

- - - - - - -

Сложим оба уравнения:

0,85х + 0,85у = 4250

- - - - - - -

Разделим обе части уравнения на 0,85:

х + у = 5000

х = 5000 - у

- - - - - - -

Подставим значение х в первое уравнение системы:

0,4 · (5000 - у) + 0,45у = 2150

2000 - 0,4у + 0,45у = 2150

0,45у - 0,4у = 2150 - 2000

0,05у = 150

у = 150 : 0,05

у = 3000 (тг.) - было у Дарии

- - - - - - -

х = 5000 - 3000

х = 2000 (тг.) - было у Алии

Ответ: 2000 тг. и 3000 тг.