Question

Найти p(x)+ p (-20-x), если p(x) = x(-20-x)/(x+10), при x не равному -10. (В скобочках там, где дробь я указала весь знаменатель)

Answer 1

$p(x)=\frac{x(-20-x)}{x+10}\; \; \Rightarrow \; \; \; p(t)=\frac{t(-20-t)}{t+10}\\\\\\t=(-20-x)\; \; \Rightarrow \; \; \; p(-20-x)=\frac{(-20-x)(-20-(-20-x))}{(-20-x)+10}=\frac{(-20-x)x}{-(x+10)}\\\\p(x)+p(-20-x)=\frac{x(-20-x)}{x+10}+\frac{x(-20-x)}{-(x+10)}=\frac{x(-20-x)}{x+10}-\frac{x(-20-x)}{x+10}=0$