Помогите, пожалуйста.
Используя графики функций, найдите число корней уравнения.
Поподробней, пожалуйста.
![- {x}^{2} + 4 |x| = - \sqrt{2 |x| } - {x}^{2} + 4 |x| = - \sqrt{2 |x| }](https://tex.z-dn.net/?f=+-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4+%7Cx%7C++%3D++-++%5Csqrt%7B2+%7Cx%7C+%7D+)
Simba2017:
корня 3, я вижу по графику, но построить их самим тяжело
Ответы
Ответ дал:
1
так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения
так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у
поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем
-x^2+4x=-√(2x)
-x^2+4x+√(2x)=0
√(2x)=x^2-4x
все в квадрат
2x=x^2(x-4)^2
x^2(x-4)^2-2x=0
x(x(x-4)^2-2)=0
x1=0
приравниваю скобку к 0
2=x(x-4)^2
решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение
x2≈4.6
значит решение x3=-4.6- тоже решение
Тогда выходит у заданного уравнения три решения
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/981/981f0ea50259098cf2e55d969ee69700.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад