Question

z= 2+3i представить в тригонометрической форме

Answer 1

Модуль комплексного числа $|z|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$. Поскольку $x>0$ и $y>0$ то угол $\phi$:   $\phi ={\rm arctg}\frac{y}{x}={\rm arctg}\frac{3}{2}$

Из алгебраической формы представить в тригонометрической форме

$z=2+3i=\sqrt{13}\left(\cos\left({\rm arctg}\frac{3}{2}\right)+i\sin\left({\rm arctg}\frac{3}{2}\right)\right)$