Question

помогите пожалуйста. умоляю ​

Answer 1

$\sqrt{-x^{2}+8x-20}=\sqrt{-(x^{2}-8x+20)}=\sqrt{-(x^{2}-8x+16+4)}=\sqrt{-[(x-4)^{2}+4] }$

1) Если x = 4 , то (x - 4)² + 4 = 4 . Так как перед скобкой знак минус , то получаем, что под корнем квадратным отрицательное число - это недопустимо. Значит в этом случае выражение не будет иметь смысла .

При всех остальных значениях x получим, что (x - 4)² это какое-то положительное число. После прибавления к нему числа 4 тоже получим положительное число, но минус перед скобкой опять превратит его в отрицательное и выражение опять не будет иметь смысла, так как под корнем чётной степени должно быть неотрицательное число . Что и требовалось доказать .