Question

Равномощны ли множества

X ={x║x=2^n, n -натур}

и

Y=={y║y=3^n, n -натур}

Answer 1

Между множеством натуральных чисел можно поставить биекцию $f(n)=2^n$ и $f(n)=3^n$. Каждым элементом множеств Х и У можно поставить взаимоднозначное соответствие с множеством натуральных чисел, т.е. множества Х и У - счетны, а мощность счетных множеств - счетно, отсюда и следует, что множества Х и У равномощны.