Question

В четырёхугольнике ABCD угол B равен 146 градусов а угол С на 32 градуса больше угла А и в 4 раза меньше угла D. Найдите неизвестные углы четырехугольника

Answer 1

Когда нужно найти что-то неизвестное, всегда пытайся сделать это через Х. Угол В нам известен, угол А = x - 32 (если угол С больше его на 32, значит угол А можно найти, если вычесть из угла C (х) 32 градуса.

Угол D = 4x (т.к. Больше угла C в 4 раза).

Получаем уравнение из теоремы о сумме углов четырехугольника. Если сумма всех углов равна 360°, то:

146 + x + (x - 32) + 4x = 360

Решаем уравнение: иксы вправо, числа влево.

X + x + 4x = 360 - 146 + 32

6x = 246

X = 41.

Следовательно:

Угол С = 41

Угол А = 41 - 32 = 9

Угол D = 41 * 4 = 164

Угол B = 146

Проверим: 41 + 9 + 164 + 146 = 360.

Всё)