СРОЧНО, АЛГЕБРА. НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

Приложения:

Ответы

Ответ дал: axatar

Ответ:

Наибольшее значение функции f(0)=0

Наименьшее значение функции f(-2)=-8

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x-x², I=[-2; 0]

Найдем абсциссу вершины параболы:

$x_{0}$ = - $\frac{b}{2a}$ = - $\frac{2}{2(-1)}$ =1

Так как перед x² знак -, то парабола у=2x-x² на интервале (-∞; 1) строго возрастает. Тогда и на отрезке I=[-2; 0] также строго возрастает. Следовательно, наибольшее и наименьшее значение функции принимает на границе отрезка

f(-2)=2·(-2)-(-2)²= -4-4 = -8

f(0)=2·0-2²= 0

kot4543: нам в школе про неё не говорили

axatar: М-да, тогда ту часть с производными убираем

kot4543: и что тогда писать

axatar: А теперь как?

kot4543: вот, спасибо огромное

kot4543: мы так и делали

kot4543: а почему а= -2?

axatar: И в самом деле, почему я писал а=-2, а должен а=-1

axatar: Вроде исправил всё

kot4543: спасибо