Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 3,2(36)
Желательно расписать

Answer 1

Ответ: 178/55

Объяснение:

Пусть x -- искомая дробь

3,2(36) = x    

Домножим левую и правую часть уравнения на 10 (чтобы после запятой был только период).

(1) 32,(36) = 10x    

Домножим на 100 ("два нуля", так как в периоде 2 цифры 3 и 6).

(2) 3236,(36) = 1000x    

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

3236,(36) - 32,(36) = 1000x - 10x

3204 = 990x

x = 3204/990

x = 178/55