Question

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее геометрическое равно 60 Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

нужно решить систему:

(a+b)÷2=61

a/60=60/b

Из первого выражения находим:

a=122-b.

Подставляем найденное во второе выражение:

(122-b)/60=60/b

b(122-b)=3600

${b}^{2} - 122b + 3600 = 0$

дискриминант

$d = {122}^{2} - 4 \times 3600 = 484 = {22}^{2}$

корни уравнения:

$b = \frac{122 + 22}{2} = 72$

$b = \frac{122 - 22}{2} = 50$

только второй корень является равным а. Т.е искомые числа это 72 и 50