Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ

Answer 1

Ответ:

1/4 *arctg⁴x+C

Объяснение:

Если подвести знаменатель дроби под знак дифференциала, то подынтегральное выражение примет вид: arctg³x*d(arctgx). После сего интеграл берётся как табличный.

Answer 2

$\displaystyle \int \frac{{\rm arctg}^3x}{1+x^2}dx=\int {\rm arctg}^3x\, d({\rm arctg}\, x)=\dfrac{{\rm arctg}^4x}{4}+C$