Question

10. Точка в ділить хорду кола на варізки завдовжки 6 см та 12 см. Знайдіть
аметр кола, якщо точка в видалена від центра кола на 7 см.​

Answer 1

Ответ:

D = 22 см.

Объяснение:

Пусть хорда АС = АВ+ВС = 6+12 =18 см.

Проведем перпендикуляр ОР из центра к хорде. Он делит хорду пополам (свойство). Значит АВ =6 см, АР=РС=9см и ВР = 9-6 = 3 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОРВ по Пифагору

ОР = √(ОВ²-РВ²) = √40 см.

В прямоугольном треугольнике ОРС по Пифагору

ОС = √(РС²+ОР²) = √(81+40) = 11см.

ОС - это радиус окружности. Значит диаметр равен 22 см.