Question

Сравните числа а и b
a=√29
b=1+√19

Answer 1

Ответ:

a=√29

a=5√4

b=1+√19

b=1+4√3

b=5√3

a>b

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$a>b$

Экспресс решение:

Решить через "примерно" нельзя:

$\sqrt{29} => \sqrt{25}< \sqrt{29} < \sqrt{36} => 5<\sqrt{29}<6 => 5.5\\1+\sqrt{19} => 4 < \sqrt{19} < 5 => \approx 1+4.5 = 5.5$

Воспользуемся методом Ньютона:

$\sqrt{29} => A_1 = 5 => 0.5(5+29/5) = 5.4 => 0.5(5.4+29/5.4)\approx 5.385\\Analogichno \sqrt{19} => A_1 = 4 => 0.5(4+19/4) = 4.375 => 0.5(4.375 + 19/4.375)\approx 4.359\\=> 1+4.359=5.359\\=> 5.359<5.385\\ a>b$