Всем привет,если не трудно,помогите пожалуйста.Буду очень благодарна!
Ответы
Даны точки: А(4; 0; 0), В(0; 4;0) и С(1; 1; 5).
а) находим длины сторон:
АВ = √((0-4)² + (4-0)² + (0-0)²) =√32 = 4√2.
ВС = √((1-0)² + (1-4)² + (5-0)²) =√(1 + 9 + 25) = √35.
АС =√((1-4)² + (1-0)² + (5-0)²) =√(9 + 1 + 25) = √35.
Как видим, треугольник равнобедренный. Р = 2√35 + √32.
б) Координаты точек А и В по оси аппликат равны нулю. Поэтому любая точка на отрезке АВ тоже имеет нулевое значение по оси аппликат.
в) Расстояние от середины отрезка АВ до его концов равно половине АВ: то есть 2√2.
Координаты середины равны полусумме координат:
Середина АВ: ((4 + 0)/2=2; (0 + 4)/2=2; (0 + 0)/2=0) = (2; 2; 0).
г) Для определения площади треугольника АВС воспользуемся формулой Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = ( 2√35 + √32)/2.
Подставив значения в формулу, получаем S = 14,697 кв.ед.
