Question

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее геометрическое равно 60.Помогите пожалуйста!Через систему

Answer 1

пусть х одно натуральное число у второе натуральное число

x+y/2=61 и √(х×у)=60

х+у=122   и  х×у=3600

домнажаем первую часть на -х вторую на -1

-х²-ху=-122х   и        ху=3600

складываем и получаем -х²+122х-3600=0

решаем как обычное квадратное уравнение

(-122±√(122²-4×-1×-3600))/-2=50 и 72

50+х/2=122 ⇒ у=72 я не буду находить у через 72 так как получится 50

ответ: 50 и 72