Question

Решите способом подстановки систему уравнений:​

Answer 1

║ х - у = 2,

║ 10/х + 1/у = 3,

из 1 ур-ия:

х = 2 + у,

подсавим во 2 ур-ие:

10/(2+у) + 1/у = 3,

10у/(2+у)у + (2+у)/(2+у)у = 3у(2+у)/(2+у)у,

(10у + 2 + у - 6у - 3у²)/(2+у)у = 0,

(3у² - 5у - 2)/(2+у)у = 0,

ОДЗ:

у(у+2) ≠ 0,

у ≠ 0,   у + 2 ≠ 0,

            у ≠ -2,

3у² - 5у - 2 = 0,

Д = 25 + 24 = 49,

у1 = (5+7)/2*3 = 12/6 = 2,

у2 = (5-7)/2*3 = -2/6 = -1/3,

х1 = 2 +2 = 4,

х2 = 2 - 1/3 = 1 2/3,

ответ:  (4; 2),  (1 2/3; -1/3)