Question

Помогите срочно даю 30 балов Заранее спасибо.
1 и 2

Answer 1

1. КL=КО* tg60°=6*tg60°=6*√3

2.ON=OK=9/как радиусы одной окружности/,  OM=18⇒∠OMMN=30°; OM-биссектриса угла NMK⇒∠NMK=2*30°=60°

Answer 2

Объяснение:

1)  OK⊥KL , так как  KL- касательная перпендикулярна ОК - радиусу окружности, проведённому в точку касания.

∠КLO=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒

ОК=0,5*OL  ⇒   OL=2*OK=2*6=12

По теореме Пифагора:  OL²=OK²+KL²  ⇒  

KL²=OL²-OK²=12²-6²=144-36=108 ,  KL=√108=6√3 .

2)   ON⊥MN  ⇒  ∠ONM=90°  

 ON=9 (катет)  ,  OM=18  (гипотенуза)  ⇒   9=0,5*18  ⇒  ON=0,5*OM  ⇒    ∠OMN=30°

MN и MK - касательные к окружности, проведённые из одной точки М  ⇒  ∠OMN=∠OMK  ⇒   ∠NMK=2*∠OMN=2*30°=60° .