Question

укажите промежуток знакопостоянной функции y=x^2+2x

Answer 1

Ответ:

$y=x^2+2x\\\\x^2+2x>0\; \; \to \; \; x(x+2)>0\\\\znaki:\; \; +++(-2)---(0)+++\\\\y(x)>0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,-2)\; \; i\; pri\; \; x\in (0,+\infty )\\\\y(x)<0\; \; pri\; \; x\in (-2,0)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Находим нули функции

х²+2х=0

х(х+2)=0

х=0

х=-2

Подставляем в функцию число из полученного промежутка (-2;0)

у(-1)=(-1)²+2*(-1)=1-2=-1

-1<0 значит функция отрицательная на промежутке (-2;0)

положительная на промежутках (-∞;-2) и (0;+∞)