Question

Ребят, только зарегалась
Прошу помогите, очень срочно
Я со школы не занималась математикой, и вот она снова меня настигла, но уже в колледже..
Вообще ничего не понимаю, а решение уже нужно, некогда рыться и искать объяснение(((
Отдаю все свои баллы, которые у меня изначально были

Заранее благодарю​

Answer 1

все таки математика настигла огромной волной и накрыла корнями и дробными степенями ???

(x)^1/n = ⁿ√x (например x^1/3 = ∛x    x^1/2 = √x)

x² - y² = (x - y)(x + y)

(x + y)² = x² + 2xy + y²

(x^n)^m = x^(nn)

x^n * x^m = x^(n+m)

ⁿ√xⁿ = x (для положительных х)

x^-1 = 1/x

1. 64^1/6 = ⁶√(2⁶) = 2

2. 27 ^2/3 = ∛ 27² = ∛ (3³)² = 3² = 9

3. 0^51/4 = 0 (0 в любой положительной степени = 0)

5.  x^1/2 = (x^1/4)²

(a^1/2 - b^1/2) / (a^1/4 + b^1/4) = (a^1/4 - b^1/4)(a^1/4 + b^1/4)/(a^1/4 + b^1/4) = a^1/4 - b^1/4

4. (x^1/3 + y^1/3)² - 2∛(xy) - 1/(∛y)^-2 = x^2/3 + 2x^1/3*y^1/3 + y^2/3 - 2x^1/3*y^1/3 - y^2/3 = x^2/3

^ - степень ( x^2/3 = ∛x² икс в степени две третьих)  

Answer 2

$1)64^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^{6}}=2\\\\2)27^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{27^{2}}=\sqrt[3]{(3^{3})^{2}}=\sqrt[3]{(3^{2})^{3}}=3^{2}=9\\\\3)0^{\frac{51}{4}}=0\\\\4)(x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}})^{2}-2\sqrt[3]{xy}-\frac{1}{(\sqrt[3]{y})^{-2}}}=(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y})^{2}-2\sqrt[3]{xy}-\sqrt[3]{y^{2}}=\sqrt[3]{x^{2}}+2\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^{2}}-2\sqrt[3]{xy}-\sqrt[3]{y^{2}}=\sqrt[3]{x^{2}}$

$5)\frac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}=\frac{(a^{\frac{1}{4}})^{2}-(b^{\frac{1}{4}})^{2}}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}=\frac{(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}})(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}})}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}=a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}$