Question

Вычислите значение выражения: $(3^{3} * 3^{-4})^2$
Желательно на бумаге решить со всеми действиями.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{9}$

Объяснение:

$( {3}^{3} \times {3}^{ - 4} ) {}^{2}$

$( {3}^{3 - 4} ) {}^{2}$

$( {3}^{ - 1} ) {}^{2}$

$( {3}^{ - 1 \times 2} )$

${3}^{ - 2}$

$\frac{1}{ {3}^{2} }$

$\frac{1}{9}$

Answer 2

$\displaystyle \tt (3^{3}\cdot3^{-4})^{2}=(3^{3-4})^{2}=(3^{-1})^{2}=3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{9};$

Или так:

$\displaystyle \tt (3^{3}\cdot3^{-4})^{2}=(3^{3})^{2}\cdot(3^{-4})^{2}=3^{6}\cdot3^{-8}=3^{6-8}=3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{9};$