Question

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению , затратив на весь путь 3 часа. Найдите сообственную скорость лодки , скорость течении реки равна 2 км/ч

Answer 1

Vсоб. = х км/ч, Vp. = 2 км/ч

Составим условие задачи (фото)

Если всего лодка проплыла 3 часа, можем составить уравнение:

$\frac{56}{x - 2} + \frac{32}{x + 2} = 3 \\ \frac{56 \times (x + 2) + 32 \times (x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = 3\\ \\ \frac{56x + 112 + 32x - 64}{(x + 2)(x - 2)} = 3 \\ \\ \frac{88x + 48 - 3 {x}^{2} + 12 }{(x + 2)(x - 2)} = 0 \\ \\ - 3{x}^{2} + 88x + 60 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 88x - 60 = 0 \\ d = 7744 + 720 = 8464 \\ x1 = \frac{88 + 92}{6} = 60 \\ x2 = \frac{88 - 92}{6} = - \frac{2}{3}$

Ответ: Vсоб. = 30 км/ч.