Question

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000000 делятся на 11, но не делятся на 13 и сколько натуральных чисел делятся на 13, но не делятся на 11​

Answer 1

Если число делится и на 11 и на 13З, то оно делится и на 11*13-143 (т.к. 11 и 13 - взаимно простые). Количество чисел, которые делятся на 143, равно [1000000/143]-6993. Количество чисел, которые делятся на 11, равно [1000000/11]-90909. Количество чисел, которые делятся на 13, равно [1000000/13]-76923. Значит, количество тех, которые делятся на 11, но не делятся на 13 равно 90909-6993=83916. Количество тех, которые делятся на 13, но не делятся на 11 равно 76923-6993-69930. Таким образом, тех которые делятся на 11 но не делятся на 13 больше, чем тех, которые делятся на 13, но делятся на 11. P.S. [..J - это целая часть числа.