Question

help me please

На урок физкультуры пришло 32x ученика. После того, как ребят поделили на две равные команды, в каждой команде оказалось 13x человек. В какой системе счисления ведётся счёт?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Переведём из x системы счисления в 10

3¹2⁰ₓ = 3 · x¹ + 2 · x⁰ = 3x + 2

1¹3⁰ₓ = 1 · x¹ + 3 · x⁰ = x + 3

Не стоит пугаться таких чисел, ведь такие задания подразумевают выведение уравнения.

Составим уравнение согласно условию

$\bf\displaystyle\frac{3x + 2}{2} = x + 3\\\\3x + 2 = 2\cdot(x + 3)\\\\3x + 2 = 2x + 6\\\\3x - 2x = 6 - 2\\\\x = 4$

Проверка

32₄ = 3 · 4¹ + 3 · 4⁰ = 12 + 3 = 15₁₀

13₄ = 1 · 4¹ + 3 · 4⁰ = 4 + 3 = 7₁₀

Поскольку мы имеем дело с людьми, то ни о каких вещах по типу 0.5 человека не может быть и речи. То есть в данном случае выполняется целочисленное деление:

15 / 2 = 7

7 = 7

Это значит, что 1 человек из общего количества просто не попал ни в первую, ни во вторую команду.