Question

Вопрос знатокам! Ряды Фурье. (за спам рискуете получить бан!!!)
Требуется разложить функцию f(x)=sin(6x)*sin(11x) в ряд Фурье на отрезке [-π; π]
Общий вид разложения:
$f(x) \sim \frac{a_0}{2}+\sum\limits_{n=1}^{\infty} [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)]$
Но походу решения получается, что
$a_n=0; \ a_n=0; \ b_n=0$
Что делать в этом случае?

Answer 1

формула синуса произведения говорит, что

$\sin{6x}\sin{11x} = \frac{1}{2}(\cos{5x}-\cos{17x})$

То есть

$a_5=\frac{1}{2}, a_{17}=-\frac{1}{2}$

всё остальное по нулям