Question

Помогите, пожалуйста, решить третье.

Answer 1

$1)\; \; f(x)=8x^3+10x^5=x\\\\f(-x)=8(-x)^3+10(-x)^5-(-x)=-8x^3-10x^5+x=\\\\=-(8x^3+10x^5-x)=-f(x)\; \; \to \; \; \; nechetnaya\\\\2)\; \; f(x)=cosx+x^{2008}\\\\f(-x)=cos(-x)+(-x)^{2008}=cosx+x^{2008}=f(x)\; \; \to chetnaya\\\\3)\; \; f(x)=\frac{23}{(x-22)(x+22)}\\\\f(-x)=\frac{23}{(-x-22)(-x+22)}=\frac{23}{-(x+22)(-(x-22))}=\frac{23}{(x+22)(x-22)}=f(x)\; \; \to \\\\f(x)\; -\; chetnaya\\\\4)\; \; f(x)=\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x-20}\\\\f(-x)=\frac{1}{-x+10}+\frac{1}{-x-20}=-\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x+20}\ne f(x)\ne -f(x)$

функция не является ни чётной, ни нечётной

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Функция называется чётной, если f(-x) = f(x)

Функция называется нечётной, если f(-x) = -f(x)

a) f(x) = 8x⁵ + 10x³ - x - функция нечётная

f(-x)= 8(-x)⁵ + 10(-x)³ - (-x)

f(-x) = - 8x⁵ - 10x³ + x

f(-x) = -f(x)

б) f(x) = cosx + x²⁰⁰⁸   функция чётная

f(-x) = cos(-x) + (-x)²⁰⁰⁸

f(-x) = cosx + x²⁰⁰⁸

f(-x) = f(x)

в) f(x) = 23/((x -22)(x + 22)) - функция чётная

f(x) = 23/(x² - 484)

f(-x) = 23/((-x)² - 484)

f(-x) = 23/(x² - 484)

f(-x) = f(x)

г) f(x) = 1/(x + 10)  + 1/(x - 20) не является ни чётной, ни нечётной

f(x) = (x - 20 + x + 10)/((x + 10)(x - 20))

f(x) = (2x - 10)/(x² - 10x - 200)

f(-x) = (-2x - 10)/(x² + 10x - 200)

f(-x) ≠ f(x)

f(-x) ≠ - f(x)