Question

Помогите, пожалуйста, с лимитом

Answer 1

$lim_{x->1}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1}}=[\dfrac{0}{0}]=lim_{x->1}\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}}{\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2-1}}}=lim_{x->1}\dfrac{\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x+1}}{2x}}=\dfrac{0+\sqrt{1+1}}{2*1}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$