Question

Дано:(•)О середина АВ (•)О середина CD. Доказать , что AC||ВD​

Answer 1

Поскольку О - середина отрезков АВ и СD, то AO = OB и CO = OD. Тогда ∠AOC = ∠BOD как вертикальные ⇒ ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольников соответственные элементы (углы, стороны) равны, то есть, ∠ABD = ∠BAC  накрест лежащие углы равны  ⇒  AC ║ BD