Question

Сколько корней имеет многочлен x^4-2x^3+x^2

Answer 1

$x^4-2x^3+x^2=x^2(x^2-2x+1)=x^2(x-1)^2$

Многочлен $x^4-2x^3+x^2$ имеет два корня x = 0 и x = 1, а по основной теореме алгебры: 4.

Answer 2

х⁴-2х³+х²=х²*(х²-2х+1)=х²*(х-1)², двукратный корень х₁,₂=0 и двукратный х₃,₄=1, т.е. всего четыре корня, а по основной теореме алгебры их не может быть больше четырех, т.к. максимальная степень уравнения 4.