Question

Y=e^2x-4e^x+4 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]

Answer 1

Ответ:

2,66 минимум, 29,14 максимум

Объяснение:

Найдем производную функции:

$y'=(e^{2x}-4e^x+4)'=2e^{2x}-4e^x$

Функция, не имеет точек максимума и минимума. Она возрастающая. Значит точки минимума и максимума будут на концах отрезка.

y(1)=e⁻²-4e⁻¹+4≈(2,72)⁻²-4*2,72⁻¹+4≈2,66  точка минимума на отрезке [1;2]

y(2)=e⁴-4e²+4≈2,72⁴-4*2,72²+4≈29,14 точка максимума на отрезке [1;2]