Question

При каком значении "а" остаток от деления многочлена p(x)=x3-2x2+4x-5a на многочлен (x-3) равен 6?
Нужно подробное решение!

Answer 1

х = 3 - корень многочлена $P(x)=x^3-2x^2+4x-5a$, подставив это корень в многочлен Р(х), получим

$P(3)=3^3-2\cdot 3^2+4\cdot 3-5a=21-5a$

И остаток от деления P(x) на многочлен (x-3) равен 6, т.е.

21 - 5a = 6

5a = 15

a = 3

Ответ: при а = 3.