Question

Почему под буквой "а" система неравенств не имеет решения, а под "б" имеет?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим квадратное уравнение $x^2+x+2=0;$,

его дискриминант D=-7<0 - корней нет, при этом коэффициент при x^2 1>0, ветви параболы направлены вверх. Поэтому при всех x $x^2+x+2>0;$

Answer 2

потому что графиком левой части является парабола, ее вершина х=-1/2, а ордината у= 1/4-1/2+2 =1 целая 3/4, ветви которой направлены вверх, и с осью ох она не пересекается, т.е. левая часть ни при каких х не может быть отрицательна.

Если аналитически, то старший коэффициент равен 1, т.е. ветви параболы направлены вверх, а дискриминант равен 1+8=-7 отрицателен, значит у уравнения нет корней. и для  любого х выражение больше нуля. а в системе оно меньше нуля. во второй же системе подходит любой х, из второго неравенства, а в первом икс больше двух.