Question

Найдите обыкновенную дробь, если известно, что разность квадратов ее знаменателя и числитель равна 55 и после увеличения ее числителя в 2 раза, а знаменателя в 1,5 раза дробь увеличится на 1/8

Answer 1

Пусть дробь х/у

у²-х²=55

х/у+1/8=2х/(1.5у)

Из последнего получим 4х/3у-х/у=1/8; х/3у=1/8⇒х=3у/8 подставим в первое уравнение и решим относительно у

у²-9у²/64=55; у²(64-9)/64=55; 55у²/64=55; у²=1/64; у=±1/8, тогда х=±3/64, дробь равна х/у=±3/64:(±1/8)=3/8