Question

cos2x + sin²x = 0,5 [-7π/2; -2π]

Answer 1

Cos2x=cos^x-sin^x=1-2sin^x. Имеем: 1-2sin^x + sin^x=0,5. sin^x=1/2. Значит sin x = корень из 2 поделить на 2 и sin x = - корень из 2 поделить на 2. Тогда x = п/4 + 2пk, x=3п/4 +2пk, x= - п/4 + 2пk, x= - 3п/4 + 2пk. На заданный промежуток выпадают только - 13п/4, - 11п/4, -- 9п/4.