Мистер Фокс отправился на ярмарку. С собой у него были серебряные и золотые монеты. Покатавшись на каруселях и наевшись мороженого, Мистер Фокс заметил: “В начале дня у меня было серебряных монет в два раза больше, чем золотых. Сейчас же число серебряных монет в три раза меньше, чем число золотых монет. Причём, я потратил 36 серебряных монет и всего 3 золотые монеты”. Сколько серебряных монет было в начале дня у Мистера Фокса?
Ответы
Ответ:
Вначале дня у Мистера Фокса было 42 серебряных монет.
Пошаговое объяснение:
1) 36:2=18( м.) - золотых монет осталось
2) 18:3=6 (м.) -серебряных монет осталось
3) 36+6 = 42 (м.) - было в начале
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Попробуем решить данную задачу мистера Фокса с помощью уравнений. Обозначим первоначальное число золотых монет через х, число серебряных монет через у. По условию у = 2*х. Пусть мистер Фокс потратил 2 золотые монеты и к серебряных (я решал задачу при к=36, как в условии, ответ получается дробным, чего не может быть). По условию, после ярмарки у мистера Фокса осталось три раза больше золотых монет, чем серебряных. То есть получаем второе уравнение: (х-2) = 3*(у-к). Решаем полученную систему уравнений (у = 2*х, (х-2) = 3*(у-к). методом подстановки. Получим уравнение х-2 = 3*2*х - 3*к или 5*х = 3*к-2. Значит мы ищем такое значение к при котором значения х и у целые. Выражение 3*к-2 должно делиться на 5. Это возможно при таких к, которые заканчиваются на 4 или на 9. Проверяем близкие к 36 значения к. к=34. 5*х=102-2, х=20, у=40. Проверяем. Затратив 34 серебряных и 2 золотые Фокс обнаружил, что у него осталось 6 серебряных и 18 золотых. Все верно.
Значит в условии задачи прошла опечатка.
Ответ: у мистера Фокса до посещения ярмарки было 20 золотых и 40 серебряных монет.