Question

Докажите неравенство

x⁴+x²+2≥0

Answer 1

Если любое число с парной степенью, то оно будет всегда неотрицательное.

Например:

$(-2)^{2} =4\geq0\\1^{6} =1\geq0 \\\\(-\dfrac{1}{10} )^{-2}=100\geq0$.

Поэтому, что $x^{4}$, что $x^{2}$ всегда больше равно 0

$x^{4} +x^{2} +2\geq 2$

Если выражение больше или равно 2, то оно всегда больше 0 (исходя из логики, поскольку 2>0)

Поэтому в вопросе ошибка, не может выражение быть 0. Но больше - да.

Неравенство частично доказано