Question

Вычислите. Задание в приложении

Answer 1

$\displaystyle \frac{sin1+sin2+...+sin35}{cos1+cos2+...+cos35}=\frac{sin1+sin35+sin2+sin34+...}{cos1+cos35+cos2+cos34+...}=\\ \\ = \frac{2sin18(cos17+cos16+...+cos 1+\frac{1}{2})}{2cos18(cos17+cos16+...+cos1+\frac{1}{2})}=\frac{sin18}{cos18} \\\\\\ \boxed{sin\alpha+sin\beta=2sin(\frac{\alpha+\beta}{2})cos(\frac{\alpha-\beta}{2})}\\\\ \boxed{cos\alpha+cos\beta= 2cos(\frac{\alpha+\beta}{2})cos(\frac{\alpha-\beta}{2})}\\\\ \boxed{cos(-\alpha)=cos\alpha}$

p.s. пар 17, остаётся cos18, вынося 2cos18 в скобках оставляем $\frac{1}{2}$