Question

Докажите что нет числа которое при делении на 18 дает остаток 5 и при делении на 27 дает остаток 3

Answer 1

По условию имеем $18k+5=27n+3, k,n\in N_0\\ 3*(6k+1)+2=3*(9n+1)$

Т.е. левая часть дает остаток 2 при делении на 3, а правая часть кратна 3. Получили противоречие. А значит такого числа не существует