Question

Найти все корни уравнения 2sinX=—✔3 принадлежащие промежутку [0;2п]

Answer 1

2sinx=-√3

sinx=-√3/2

1)x=-π/3+2πn,n∈Z

0≤-π/3+2πn≤2π

0≤-1+6n≤6

1≤6n≤7

1/6≤n≤7/6

n=1⇒x=-π/3+2π=5π/3

2)x=4π/3+2πk,k∈Z

0≤4π/3+2πk≤2π

0≤4+6k≤6

-4≤6k≤2

-2/3≤k≤1/3

k=0⇒4π/3