Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. Найдите функцию, обратную функции:

1) у=х^2-4, х>0;

2) у= корень из 25-х^2, 0<=х<=5

Answer 1

Чтобы найти обратную функция, нужно выразить x через y и переобозначить переменные: x = y⁻¹, y = x

1) y = x² - 4

x² = y + 4

|x| = √(y + 4) (так как x > 0, модуль снимается без смены знака)

x = √(y + 4)

y⁻¹ = √(x + 4)

2) y = √(25 - x²)

y² = 25 - x²

x² = 25 - y²

|x| = √(25 - y²) (так как x ≥ 0, модуль снимается без смены знака)

x = √(25 - y²)      (0 ≤ y ≤ 5)

y⁻¹ = √(25 - x²)    (0 ≤ x ≤ 5)