Question

Помогите пожалуйста решить таблицу 8.2 №1-3

Answer 1

N1

EC || AF, EC = AF т.к. AECF - параллелограмм

=> EC - EB = AF - DF т.к. EB = DF

значит AD = BC и AD || BC => ABCD - параллелограмм

N2

точно также, как и первый, только прибавляем и другие буквы

N3

мы знаем, что AB || CD (т.к. MB || ED)

и если углы ADC + BCD = 180 => ABCD - параллелограмм

осталось это доказать

пусть MDE = a = 180 - BEC, MDA = b = EBC

=> BCE = (180 - (180 - a) - b) = a - b (По сумме углов треугольника BCE)

=> BCA = 180 - (a - b) (смежный с BCE)

=> ADC = MDE - MDA =a - b  

=> ADC + BCA = 180

=> ABCD - параллелограмм