Question

точка k-середина строны BC параллеограмма ABCD,точка M -середина строны AD.Докажите что диогонали четырёхугольника BKDM точкой их пересечения днлятся пополам​

Answer 1

Ответ:

Доказательство в объяснении.

Объяснени

Треугольники АВМ и КСD равны по двум сторонам (АВ = CD, как противоположные сьороны параллелограмма ABCD, АМ = КС, как половины равных сторон BC и AD параллелограмма ABCD) и углу между ними (∠А = ∠С, как противоположные углы  параллелограмма ABCD). Из равенства треугольников  ВМ = KD.

Тогда четырехугольник BKDM - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм", твк как ВК = MD (половины равных сторон AD и ВС), а ВМ = KD - доказано выше.

В параллелограмме BKDM диагонали точкой пересечения делятся пополам (свойство), что и требовалось доказать.