Question

Решите, пожалуйста. Показатели уравнения

Answer 1

$\displaystyle\tt 4^x+2^{2x+1}-\bigg(\frac{1}{16}\bigg)^{1-\frac{x}{2}}= 47\\\\\\2^{2x}+2^{2x+1}-(2^4)^{\frac{x}{2}-1}=47\\\\ 2^{2x}+2^{2x+1}-2^{2x-4}=47\\\\2^{2x-4}(2^4+2^5-1)=47\\\\2^{2x-4}\cdot47=47 \ \ \ |:47\\\\ 2^{2x-4}=1\\\\2^{2x-4}=2^0\\\\ 2x-4=0\\\\2x=4\\\\\bold{ x=2}$