Question

помогите с математикой, пожалуйста, буду благодарен...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задание 1:

$\frac{(sin\alpha + cos\alpha)^2 -1 }{ctg\alpha - sin\alpha cos\alpha   } = 2tg^{2} \alpha$

$\frac{sin^{2}\alpha +2sin\alpha cos\alpha + cos^{2}\alpha -1   }{2(ctg\alpha-sin\alpha cos\alpha)    } = tg^{2} \alpha$

$\frac{sin\alpha cos\alpha  }{ctg\alpha  -sin\alpha cos\alpha  } -1  = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

$\frac{sin\alpha cos\alpha +ctg\alpha - sin\alpha  cos\alpha  }{ctg\alpha -sin\alpha cos\alpha  }  = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

$\frac{ctg\alpha }{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } - sin\alpha cos\alpha  } = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

$\frac{ctg\alpha * sin\alpha }{cos\alpha -sin^{2}\alpha* cos\alpha} = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

$\frac{cos\alpha  }{ cos\alpha*(1 -sin^{2}\alpha)} = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

$\frac{1}{cos^{2}\alpha  } = \frac{1}{cos^{2}\alpha  }$

Ч.т.д.

Задание 2:

$sin^{4} \beta - cos^{4} \beta + cos^{2} \beta  = sin^{4} \beta - cos^{4} \beta + 1 - sin^{2} \beta  = sin^{2} \beta * (sin^{2} \beta - 1)  - cos^{4} \beta +1 = sin^{2} \beta*cos^{2}\beta- cos^{4} \beta +1 =   cos^{2} \beta*( sin^{2} \beta-cos^{2}\beta)+1=cos^{2} \beta*( -cos^{2} \beta+sin^{2}\beta)+1= -cos^{2} \beta+1=1-cos^{2} \beta=sin^{2} \beta$

Задание 3:

Тригонометрическая функция y=tg(x) является нечётной функцией,так как согласно равенству о нечетности f(-x)=-f(x) или tg(−x)=−tg x

Начальная точка для этой функции x=0° ,а значение функции y=tg(x) приравняем к этому значению:

tg(x)=0°

Согласно формуле о решениях простейших тригоном. уравнений:

tg(x)=a

x=arctg(a)+pi*k,k∈Z

Поэтому:

x=arctg(0)+pi*k,k∈Z

x=pi*k,k∈Z

Теперь рассмотрим функцию,но только при заданных определённых параметров,то есть: y=$2tg^{2} x$

Теперь приравняем к начальной точке:

$2tg^{2} 3x$=0

$tg^{2} 3x$=0

3x=arctg(0)+pi*k,k∈Z

x=pi/3*k

Таким образом можно сделать вывод,что pi/3=T

Ч.т.д.

Задание 4:

tg 945° = tg (5*pi/4)=1