Question

решите методом интервалов срочноооо!!!!

Answer 1

Ответ:

$x\in[0; 4)$, $x\in[-3; 1)$.

Объяснение:

1ое неравенство:

$\sqrt{x}<2-x$

Решим уравнение:

$\sqrt{x} =2-x\\\left \{ {{x=4-4x+x^2} \atop {x\le2}} \right. \\x^2-5x+4=0\\x^2-x-4x+4=0\\x(x-1)-4(x-1)\\(x-1)(x-4)\\x=1\\x=4\\1\le2=>x=1\\4>2=>x\ne4$

По методу интервалов имеем:

$0-------- - -------1------- + -------->_x$

Значит $x\in[0; 4)$.

2ое неравенство:

Решим аналогично:

корень уравнения - 1

$-3-------- + -------1------- - -------->_x$

$x\in[-3; 1)$.