Question

Решить систему уравнений :

Answer 1

x³ + y³ = 35

x² - xy + y² = 7

преобразуем немного уравнения

x³+y³ = (x+y)(x² - xy +y²)

7(x+y) = 35

x + y = 5

x² - xy + y² = (x + y)² - 3xy = 7

25 - 7 = 3xy

xy = 6

x + y = 5

получили такую систему

x = 5-y

y² - 5y + 6 = 0

D=25-24=1

y12=(5+-1)/2 = 2  3

y1 = 2 x1=3

y2=3 x2=2

ответ {2,3} {3,2}